viernes, 26 de febrero de 2010

CUADRADOS MÁGICOS.SOLUCIONES AL CAPÍTULO 3.

Soluciones del capítulo 3



A.1.- Sumamos los elementos de la diagonal principal, 12+15+18=35; Por tanto, el número mágico es 35 en el primer cuadrado mágico.

La primera fila será 12,17,35-(12+17)=6; La segunda columna será: 17, 15, 35 – (17+15)=3; La tercera columna será: 6, 35 – (6+18)=11, 18; La segunda fila es: 35 – (15+11)=9, 15, 11; La tercera fila será: 35 – (3+18)=14, 3, 18; La diagonal secundaria será: 14, 15, 6.



UNA POSIBLE SOLUCIÓN AL CUADRADO MÁGICO 5X5 CON LOS 25 PRIMEROS NÚMEROS NATURALES
C. Sumando una de las diagonales resulta el número mágico 65.
Podemos resolverlo con el procedimiento explicado en el cuadrado mágico 3x3. Los números exteriores se trasladan al lado opuesto de la misma línea dentro del cuadrado 5x5. Este procedimiento es válido para cuadrados mágicos de orden impar. 7x7, 9x9,…


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SI AL CUADRADO MÁGICO ANTERIOR LE RESTAMOS A CADA CELDA EL MISMO NÚMERO SE OBTIENE OTRO CUADRADO MÁGICO.COMPROBAR LA AFIRMACIÓN .
SUMAR CADA FILA, CADA COLUMNA Y LAS DIAGONALES.EL NÚMERO MÁGICO ES EL NÚMERO QUE RESULTA DE SUMAR CUALQUIER LÍNEA(FILA,COLUMNA,DIAGONAL PRINCIPAL Y DIAGONAL SECUNDARIA).
Comentario: Si a todos los números de las celdas le sumamos la misma cantidad, aparece otro cuadrado mágico.
De igual forma si le restamos a todas las celdas, o bien multiplicamos por un número racional o bien le sumamos una misma combinación lineal de números racionales a todas las celdas aparece un cuadrado mágico.
El siguiente cuadrado mágico es el resultado de restar 3 a cada celda del anterior.


D.-
CALCULAR EL VALOR NUMÉRICO DE CADA LETRA SI EL NÚMERO MÁGICO DE LOS CUADRADOS MÁGICOS SIGUIENTES SON: 69 Y  60 RESPECTIVAMENTE.
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CONTINUARÁ SI DIOS QUIERE
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